Ce sunt matematicile? De ce filosofia a menținut relații privilegiate cu ele încă de la începuturile lor în Grecia antică? Enigma acestei relații nu a încetat niciodată să preocupe filosofii și matematicienii de-a lungul secolelor. Badiou încearcă aici să o descifreze într-un mod remarcabil de înțelegător, combinând claritatea pedagogică și exemple simple, dar iluminatoare. Evitând ecuațiile și termenii tehnici, se concentrează pe dimensiunea pur conceptuală a matematicilor și implicarea lor în construcția discursului filosofic ca o condiție neîntreruptă. Subliniază faptul că datorită conceptului rațional de "demonstrație", matematicile au fost prima formă de gândire care s-a eliberat de autoritatea transcendentei religioase, de dogmele tradiției, de farmecul narativelor mitologice și de revelația adevărului - ceva absolut necesar pentru apariția filosofiei. Din această perspectivă, comentează statutul matematicilor în gândirea tuturor marilor filosofi, de la Parmenide la Wittgenstein.

Pentru Badiou, matematicile nu sunt un limbaj al construcțiilor formaliste, ci o formă de gândire. Matematicile sunt ontologia însăși, adică explorarea și reprezentarea tuturor formelor de multiplicare, "pentru că tot ceea ce există este o formă de multiplicare", indiferent de substratul său material. De aceea, structurile care descriu matematicile se găsesc în cele mai heterogene domenii ale naturii și experienței umane. Înălțând în slăvi matematicile și filosofia, Badiou subliniază necesitatea urgentă de a vindeca ruptura pe care modernitatea a adus-o în relația lor reciprocă.